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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n° : Problèmes : Vitesse /Durée/ Distance parcourue - cours



Problèmes : Vitesse /Durée/ Distance parcourue - cours


Situation 1 : Calcul de la vitesse

a)Un automobiliste a parcouru les km qui séparent Paris de Dijon en 4 heures.
Quelle est sa vitesse moyenne?

La vitesse est la distance parcourue en une heure, une minute ou une seconde (ici en km/h).

Pour calculer cette vitesse moyenne, on divisera la distance parcourue par la durée du parcours.

: 4 = 79 km/h

VITESSE en km /h = DISTANCE PARCOURUE en km / DUREE du parcours en h

Si la durée n'est pas un nombre exact d'heures, on transformera en minutes.

b)Dans l'étape du Tour de France Foix - Loudenvielle le Louron, longue de km,
le vainqueur de l'étape a mis 5h 34 min pour effectuer cette distance.

Quelle a été sa vitesse moyenne?
(C'est la distance parcourue en 1 h ou 60 minutes).

V = Longueur de l'étape / Temps en h
V= /(5h 34 min).

On va donc transformer en minutes=> 5h 34 = min.

On va aussi utiliser la règle de 3:

En min , il a parcouru km.
En 1 min , il a parcouru / km
En 1h (60min) , il a parcouru:

x 60 / &#; 35,2 km

Sa vitesse moyenne de l'étape a donc été d'environ 35,2 km /h

Situation 2 : Calcul de la distance parcourue

a) Un camion roule à une vitesse moyenne de 70 km/h.
Quelle distance a-t-il parcourue en 3 heures?

Pour calculer cette distance, on multipliera la vitesse moyenne( distance parcourue en une heure)
par la durée en heures.

70 km x 3 = km

DISTANCE PARCOURUE en km = VITESSE MOYENNE en km x DUREE du parcours en h

b) Un autre camion roule à une vitesse moyenne de 85 km/h .
Quelle distance a-t-il parcourue en 2h 30 min?

Pour calculer cette distance, on multipliera la vitesse moyenne par la durée en heures .


On peut utiliser la proportionnalité :

En 1 heure il a parcouru 85 km.
En 2 heures il a parcouru 85 km x 2 = km.
En 30 min il a parcouru 85km/2 = 42,5 km

En 2h 30 min il a donc parcouru km + 42,5 km = ,5 km

On peut aussi utiliser la règle de 3 et transformer 2h 30 min en minutes
(2h30 = (60x2) + 30 = min).

En 1 heure (60min) le camion parcourt 85 km.
En 1 minute, il parcourt 85 km/
En 2h 30 ( min) , il parcourt :

(85 x )/ 60 = ,5 km

 On peut aussi transformer 2h 30 min en heures décimales : 2h 30 min c'est deux heures et demie, soit 2,5 h

En 1 heure le camion parcourt 85 km.
En 2 heures et demie (2,5 h) il parcourt :

85 x 2,5 = ,5 km

 

Situation 3 : Calcul de la durée

a) Un coureur cycliste a parcouru les km de l'étape du Tour de France à la vitesse moyenne
de 45 km /h.
Quelle a été la durée de l'étape?

Pour calculer cette durée, il suffit de diviser la distance parcourue en km par la vitesse.

: 45 = 4

La durée de l'étape a été de 4h.

DUREE en h = DISTANCE PARCOURUE en km : VITESSE en km/h

Comme les durées s'expriment toujours en nombres sexagésimaux.
Si le résultat de la division ne tombe pas juste, il faut recourir à la règle de 3 et obtenir un résultat en minutes qui pourra être éventuellement retransformé.

b) L'étape est de km et la vitesse de 40 km/h .
Quel est le temps du vainqueur?

D= /40=> ça ne tombe pas juste

Pour parcourir 40 km, le coureur a mis 1h (60min).
Pour parcourir 1 km, il a mis 60 min/
Pour parcourir km, il a mis :

(60 min x )/40 = min = 4h 45 min

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